効果の優先順位

効果処理を順を追って見てみましょう。
①ヒーリングエンジェルを手札から使用
②場に出た段階でファンファーレの条件（手札から使用）を満たしているので能力が誘発、体力+2
➂フォロワーが場に出たことによる陽光の条件チェック、体力4以上を満たしていないので能力は誘発せず
④自身の体力が回復した為、エイラの祈祷の条件を満たし能力が誘発、自軍+1/+1

とまぁこんな感じです。
ここで見るべきは陽光とエイラの解決のタイミング。
陽光は「場に出たとき」、エイラは「自身が回復したとき」です。
そう、エイラの方が解決が遅いんですよね。
なのでどのような置き方をしても陽光は誘発しません。

因みに補足ですが、場に出た際にフォロワーの体力を+1するカードがあっても陽光は誘発しません。
カードの能力処理が
能力誘発しうるカード全ての条件の確認→能力処理
という手順を辿る為です。
同様の事例として
・マナエルク、シンシアを並べた状態で攻撃力0（または1）のフォロワーで攻撃した
（前者はエルクが誘発せず、後者はエルクが誘発する）
・蝙蝠1体+古城A＋古城Bでターンを終了した
（蝙蝠が2体増えるだけで古城Bは爆発しない）
等があります。

やったことはありませんが、陽光はファンファーレのタイミングで体力4以上いると思うので発動しないと思います。

要は
ヒーリングエンジェルを手札から出す。
ファンファーレ条件を満たしているのでHP2回復。
この段階でエイラは条件満たしているが、陽光が満たしていない。
なのでエイラ発動、陽光未発動ではないでしょうか。