ハザードネクロマンサーの確率

その算出方法による確率で役に立ちそうなの作りました。
画質悪いですがどうぞ。

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真実の宣告を手動で検証した人によると、X,Y,Zの三択を規定回数繰り返してるっぽい結果になったらしい。
具体的には、どれかに極端に振れたりせず、X,Y,Zがかなり均等に割り振られることが多かったようだ。
実際のシステムがその通りか、ハザードネクロマンサーも同じ処理かはわからんが、その通りなら、数の組み合わせだけ列挙してもそれらが同じ確率で出るとは限らない。
(X,Y,Z)＝(0,0,12)と(4,4,4)が等価にはならない。

考え方としては、「番号のふられた12の玉を名前のついた3つの箱に入れる」状況と同じになる。
全組み合わせは3の12乗。
ネクロマンス12を含むのは、同じところに12回玉を突っ込んだ1×3通り。

ネクロマンス11について、たとえば(11,1,0)となった場合を考えると、Xの箱に入れる玉11個を12個から選ぶと考えて、C(12,11)＝12通り。
これがどこの箱に11個、どこの箱に1個入るかでも変わってくるから12×6の72通り。

ネクロマンス10の(10,2,0)は
C(12,10)×C(2,2)＝132、これが(10,0,2)などで6パターン
(10,1,1)は
C(12,10)×C(2,1)×C(1,1)＝264、これが3パターン。
合計で1584通り。

面倒くさい。もっと楽な計算方法あったら頼んだ。
そもそもこれで計算合ってるかもわかんないし。
暇だったら計算して、総数がちゃんと3の12乗と一致するか確認して、結果だけ書くわ

2/5/5　が3通り(5/2/5、5/5/2)
3/4/5　が6通り(3/5/4、4/3/5、4/5/3、5/3/4、5/4/3)
4/4/4　が1通り
だから81通りじゃないかな

そもそもランダムな数字の出し方がその出し方とも限らないが