疾走ビショップの1ターン目

一般的に、と言うと願いではないでしょうか？
疾走ビショップとその他のビショップでは相手は対応をガラリと変えなければなりませんし、最初は相手の動きを伺う意味も込めて願いスタートだと思います。
ただ、限定的ではありますが、ヴァンパイア相手だと2T目ヴァンピィ、3T目眷属でダメージ叩き込まれたりしますし、そうでなくてもヴァンピィやブランドウルフなど厄介なものが2コス帯に多いので、白翼を置くこともあります。
あとはウィッチなんかは虹の輝きがあるので少しでも早い白翼を優先したりします。ウィッチなら疾走と分かったところで超越貯めるか土の印出すかしかないのでどうせ変わりません（偏見）。
逆にロイヤル相手だと白翼出すのは慎重になりますね。ナイトやクイブレなど1/1のフォロワーが多く、鷹のスタッツだと不利なトレードをさせられがちなので…。歴戦あたりを討ち取れるといいんですがね。

フリーでしか使ったこと無いですがエイラか疾走か見分けつかないという地味な情報アドバンテージがあるので基本は願い先置きしてます。
でも相手が速いデッキと思われる場合は白翼優先です。

一般的にどうかはわかりませんが、自分は白翼優先ですね
2コスフォロワーが引けていないとただでさえフォロワーの展開が遅くなってしまうのに更に1Tアミュが割れるのを遅らせるのは避けたいので

獣姫と教理が有れば3T目に2/1疾走2体と4/4が1体並べられるのも大きいですし

自分はビショップが１Tで迷ってたら疾走と断定しちゃいます

自分がビショップをやるときは、エイラにしろガルラにしろハンド有りきなので、だいたいは願いからですね
疾走アミュはカウントが短いのでいつでも割りやすいですし、カウント短縮して急襲することに意味があると思うので

でもまあ、相手とか手札とか先行後攻とかで変わってくることだと思います

場合によります。
やっぱりカウントをそろえて一気に沸かせたほうが強いので、2ターン目に獣姫、3ターン目２コス＋白翼ってしたほうがいいです。
なので基本的には願い先におきます。

一般的にといわれると難しいですね。質問主さんの言うようにクラスによって対応が違うので。
強いて言うなら自分の手札が事故っていないなら白翼から出し、先行きが怪しく見えるなら願いから出すってところですね。

少々デッキ別の対応についても述べます。
例えばエルフが相手の場合は、メイ、森荒らし等のカードを腐らせられる可能性があるので白翼をあとで出すことで3ターン目、4ターン目での除去をさせないことができます。アミュレットの性質を利用してテンポを奪うとでもいえばいいんですかね。とにかく相手が事故っている場合のケアとしてもそういう動きが強いと思います。また、3ターン目のエンシェントエルフに白翼1枚では対応できないという理由もあります。法典があるならその限りではありませんが、白翼と願いが両方あるなら願いから出す方がいいかな？って考えです。
2ターン目には獣姫出すなりマイニュ出すなりしたいことを考えても、カウントの長い願いはなるべく早めに置きたいですね。

基本的だと先攻は願いで後攻は白翼かな
やはり先攻だとハンドが厳しくなりがちなので早めに選択肢の幅を広げたいですからね
もちろん展開がおそくなるのが致命的な相手であったりすればまた優先順位も変わったりしますが