BGMが鳴らない

フッターの「その他」から「設定」を選択し、開いたウィンドウを一番下までスクロールすると、「サウンド」という項目があるので、まずはそこの「BGM」の設定を確認してみてはいかがでしょうか。

連投申し訳ないです。追伸です。
またBGMが鳴らない不具合が起きたのですが、バックグラウンドで起動していたグランブルーファンタジーを終了したら音が鳴りました。関係があるかはわからないのですが…

私もBGMだけ鳴らない全く同じ状況になりました！鳴るときは鳴るんですけど鳴らない時はゲームを再起動しても鳴らないんですよね。
ちなみにiPhone5です。

私は、他のゲームを全て終了したら直りました。あとは、スマートフォンを再起動したら直らないでしょうか？

検索をかけてみましたが類似症状の情報は１件。
ソフト不具合の場合グーグルプレイのレビューに書き込みが行われる傾向にあるのですが、現時点で類似情報はありません。

Android、iOSのバージョンによる不具合であれば運営側による修正対応の可能性が高いですが、おそらく特定機種依存による不具合の可能性が高いため個別の対応は行われないと思われます。

単純にデータの破損の可能性もありますのでアンインストールからの再インストールを行ってみると治る可能性があります。
その際は内部データの保護に気をつけていただく必要がありますので慎重に行ってください。