負の連鎖

ドロー足りないだけだと思います　あと運もないようなのでドローは普通より多めが合ってると思います
カウントダウンを願い3枚だけにしてプリズムプリーストを２～3枚いれるベルエンジェルも当然３
後ライフ回復で試合を引き延ばすのも結果ドローを増やすので大切です。ということで大聖女とルシフェルも合わせて4～５枚くらいれた方が良いです。
光輝ドラゴンは相手次第で引き延ばせないので抜きましょう
ジャンヌも抜いても良いです
後ダークオファリングは使い方難しいので抜きましょう

後は普通ならガーディアンシスターはかなり強いのでお勧めしたいところですが運が良くないということなのでウルズをお勧めします。
ウルズはベルエンジェルに使うと強いですがハゲを再進化可能にしたりサタンデッキの８８疾走に使ったりムーンアルミラージだったりで意外に有用です。

陽光サタンは苦手なデッキに対して勝ち目が薄く、得意なデッキに対しては相手がぶん回ったりこっちが事故ったりすると勝てないデッキで結局あまり強くないとは言われてますね
陽光は頼りすぎない構築にして2枚刺しにすれば引けない事故も重なる事故もある程度防げます

あらかじめドローソースを用意しマリガンもきちんと動けるように選ぶ
そうやって注意しても運次第ですし手札事故は起きる時には起きてしまいますからどうしようもない時もあるとは思っています
当たり前ですがコストの高いカードを入れれば入れるほど序盤に手札に来て何も出来ない率が高まりますし、かといって数を抑え過ぎれば必要な時に来ないという事が起こりやすくなります
そのリスクとリターンを良いバランスで収めるように構築するのがおそらく陽光サタンに限らず高コストのカードを複数採用するデッキの醍醐味なのでしょうかね

ランクAで陽光サタンも使っていますがそれなりにうまくやれてますよ勝率５、６割くらいですかね
序盤にどれだけアドバンテージを得るかが重要だと思いますね鉄槌の僧侶が出せるくらいまでかな？３，４ターン目までが重要です
自分はアドバンテージえるために加護の修道女を３枚入れてますねマイニュ→加護の修道女って感じで出すと２/４になりほぼ１－２交換できます１コスと２コスは除去できるはずうまく行けば３コスまで除去できるのでお勧めですよ

私もドローソースが少ないのだと思います。
プリズムプリーストベルエンジェルはいれた方が事故は軽減できます。

あと守ることばかり考えて攻撃力の低い守護持ちばかり採用すると負けます。
B帯までは守護で守って最後にサタンを出せば勝てますが、ずっと同じ手は通用しません。

マイニュやガーディアンシスターなどある程度攻撃力もあるカードで積極的に有利交換または相討ちくらいに持ち込んで相手のフォロワーを減らさないと負けます。

ここのデッキを参考にしているとの事ですが、私は8コスト帯が多すぎるし、ダークオファリングは不要だと思います。
それらを抜いてスネークプリーストでもいれた方が安定すると思いますよ。

さすがに引き運だけでそんなに連敗するほど弱いデッキではないので、一度デッキ構成を見直した方が良いと思います。

陽光サタンは、相手の攻撃を耐えてサタンからの良い引きを祈りながらしながらごり押すだけの為、基本的に運ゲーになりがちです。
事故を減らすには、ドローカード等でデッキを圧縮するぐらいになると思います。

ドローソースはどれくらいデッキに入れてるんでしょうか？
私は聖なる願い３・プリズムプリースト２・ベルエンジェル２を基準に少し増やすときもあったりしますが、これくらい入れていても事故るときは事故ります。

もしベルエンジェルを採用していない場合は、プリーストを３にアミュレットをもう一つ追加（神域の守護者あたりがよいかと）して、デッキ圧縮を図るといいかもしれません。

そしてマリガンに関して、すでに実践されてるなら蛇足になってしまいますが、必要な相手には初手サタンキープやサタン・陽光を取りに行くために全マリガンするといいと思います。（ドロソ等以外）

あとは手札が悪すぎる場合、割り切って都合の良いプレイをするのもありです。（例えばアイラが出るターン、ウルズは持ってないとしてアイラが殴る先を場に立たせず、PPを増やさせない等）案外相手も理想の動きができず、試合が伸びていって手札事故が関係なくなることもあり得ます。