シャドウバースの回答詳細

デッキ40枚に対して獣姫が3枚 願いが3枚
つまりデッキ40枚のうち7.5%が獣姫。約1/13.3 願いも同じ割合
ここからは仮定。
先行。
初手の3枚引きます。
1枚目 約1/13.3で獣姫。 引けませんでした
2枚目 39枚から引くので1/13で獣姫。 引けませんでした
3枚目 38枚から引くので約1/12.8で獣姫。 引けませんでした
引けなかったので全部引き直します。
つまり上の3回の抽選をもう一度するということ
1枚目 約1/13.3で獣姫。 引けませんでした
2枚目 39枚から引くので1/13で獣姫。 引けませんでした
3枚目 38枚から引くので約1/12.8で獣姫。 引けませんでした

先行なので1枚引きます。
37枚から引くので約1/12.3で獣姫 8.1% 引けませんでした
2ターン目
36枚から引くので約1/12で獣姫 8% 引けませんでした

大体の確率ですがこんなものだと思います
マリガンの時点で最大6回抽選を受けれて、大体の一回あたりの確率は1/13なので引ける確率は単純に6/13 約46%といったところですね。
1ターン目のドローも合わせると7/13 約53%もあります。
つまりこの時点で獣姫か願いのどちらか1枚を引けている確率は約53%。1/2以上。
両方を1枚以上引けている確率は約26.5% 1/4以上。
2ターン目のドローも合わせると8/13 約61%
つまりマリガンを全力でやれば先行でも61%くらいの確率で獣姫持ってこれる、、まぁ実際には1ターン目と2ターン目の分母が全然違うからもう少しだけ確率上がると思います