アグロ、テンポ、フェイス、の違いって何？

フェイス
アグロの1種で、文字通りフェイス連打に特化した形。顔を削ることのみを重視

アグロ
速攻で決めるデッキ全般

テンポ
盤面制圧

アグロ　　早いターンから低スタッツを並べるなどして相手が処理に手間取っている間に疾走バーンでフィニッシュ
1~4ターンの盤面が強い

テンポ　　1ターン内で盤面を強くする手段を持ち、相手が返しのターンで処理できなくしてそのまま押しきる
特定ターンの盤面が非常に強い
（エルプリ→ティア　シンシア、ドロシー、黄金郷の獅子）

フェイス　疾走を顔面にシュートついでにバフもかけてシュート
盤面の強さはふつう

こんな印象

アグロは軽量フォロワーを早めに展開して
さっさと相手を倒すデッキですね。
相手の盤面が準備されていない間にひたすら攻め、
5,6Tにはフィニッシュが狙えるデッキです。
フェイスはそんなアグロの一種で、
盤面有利すら考えずひたすら顔を殴ります。
こっちが並べて殴って、相手がそれを除去って、
それを無視してまた殴るって感じのデッキです。
例えば、対空射撃とか積んでリザとかで除去体制つけてる分
今のアグロエルフはフェイスデッキではない気がします。
一時期流行った御旗ロイヤルとかは本当に除去考えてなかったし
攻撃力上がればそれで良し、みたいな感じでしたから
典型的なフェイスデッキと言えるでしょう。

テンポデッキはまあミッドレンジと同義と考えていただいても
差し支えないかと思います。
盤面有利を作り上げて中盤に一気に勝っちゃうデッキ。
5〜7コスの強いフォロワーが主役になります。
疾走ビショップやシップ型復讐ヴァンプなんかも
この部類に入るかもしれません。
テンポっていうのは、自分がそのターン使えるPPを
どれだけ盤面に還元できるかっていう考え方だったと思います。
序盤からPPを余すことなく消費し盤面を強く維持し、
中盤に繋げられるか、が重要です。
テンポウィッチなんかそのいい例で、
スペルブーストを駆使してコストを軽減し、
限られたPPの中で最大限フォロワーを展開してますよね。
あんな感じの勝ち筋を持つデッキがテンポです。

長文失礼しました。

アグロ→オラオラオラオラｯ！
フェイス→オラオラオラオラ顔っ！
テンポ→オラッ、ピチューン（除去）、オラオラッ！

個人的にはこんな感じ。
アグロとフェイスは基本的にはほぼ同じだと思います。クラス名+○○にしたときの語呂のよさで言い換えているのが一つと、あとはアルベールのようにトップから引いたときに即顔面を殴れる疾走札が多いかどうかで区別しているイメージです。
なので決め手が疾走よりもカラボスやバーンダメージであるヴァンプはアグロ、豊富な疾走が特徴のロイヤルはフェイスということですね。

テンポは小気味よく展開しつつ盤面にもちょくちょく触って制圧しながら殴りますよ、という感じ。アグロ、フェイスとは感覚的にはだいぶ違うデッキです。その二つほど序盤に命を賭けていないというか。
エボ期のテンポエルフなんかはミッドレンジと言い換えてもいいと思うので、結局は最初にデッキを広めた人やサイトがどう呼んでいたのか、そしてどちらの呼び方の方が大勢にとって語呂がよかったのかだと思います。

アグロ→早さを活かしやる前に殺るコンセプト

テンポ→順序を活かしやる前に殺るコンセプト

フェイス→顔を優先しやる前に殺るコンセプト

僕の勝手なイメージです

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詳細は他の方々が説明しているので、自分はこれだけを

フェイス　→　プレイング

アグロ　→　デッキ構築
テンポ　→　デッキ構築

アグロ
　序盤から低コストや複数フォロワー展開カードでの横展開、フェイスバーン持ちフォロワー等で相手リーダーの体力を削っていくデッキ
　序盤はAoEがほぼ皆無なので先行で一気に展開すると相手は成す術無い場合が多い、逆に後攻の場合先に相手に出されたフォロワーに出すフォロワー出すフォロワー取られることが多く先行後攻で有利不利が大きく異なる

フェイス
　アグロの派生、フォロワー展開よりも1プレイ１プレイで相手リーダーの体力を削ることに特化したデッキ
　高火力の疾走フォロワーを早くプレイするためにPPブーストや伝令によるコスト下げを優先するフェイスドラゴンなどはこの典型
　ほとんどの場合疾走フォロワーがダメージソースなため守護の多いデッキに弱い

テンポ
　小型の複数展開とバフによって相手リーダーの体力を奪っていくデッキ
　展開するフォロワーは基本的に素の火力が低く、展開も中盤になることが多いため大概はバフ必須で守護の裏に出したり、各フォロワーの体力の底上げやダメージ無効などによるフォロワーを盤面に残す工夫が必要
　総じて高火力のAoEやテミス、破砕などの確定全体除去が間に合ってしまう場面も多い
　エルフの0フェアリー展開＋リザ＋願いやネクロの祝福からのヘクターなどがこれに相当するかと

アグロは『想定するゲームセットに応じて』称されるデッキの分類

テンポ、フェイスは『ゲーム中のカード運用の仕方』で称されるデッキの分類。

アグロ…顔を狙う
フェイス…顔を狙う
テンポ…言ってみたいだけ

あくまでシャドバに限るとこんな感じです。

アグロ：物量押し。アグロルート用のコンボが特徴的だったりします。

フェイス：とにかく顔狙い。コンボと言えるコンボがなく、疾走で決める。デッキというよりは戦術が単調なフェイス殴りってだけのアグロ。

テンポ：前のターンから盤面残してバフ効率上げる。アグロ、フェイスよりはリーサルターン遅めだからミッドレンジとも言えます。