シャドウバースの回答詳細

そもそもスポーツとは元々英語なわけで、英語としての定義を見てみます。
「an activity involving physical exertion and skill in which an individual or team competes against another or others for entertainment.」
上記にあるように、スポーツの定義は「肉体のスキルや力行に関係する行動により、他のチームまたは個人と競うこと」とあります。

また、「マインドスポーツ」についてみてみましょう。
マインドスポーツとは、1996年に教育コンサルタントトニー・ブザンによって、バックギャモンが記憶能力や判断能力などの脳の肉体的能力を使う「スポーツ」であると呼ばれ始めたのが起源で出来た言葉です。即ちマインドスポーツとは、脳を肉体と捉えてスポーツの定義を「脳みそを使って相手と競う」ボードゲームに適用した際の言葉という事です。要

ここでシャドウバースを見ると、シャドウバースは記憶能力や判断能力などの脳の肉体的能力を使うボードゲームであるため、マインド「スポーツ」と言え、これを電子媒体を介して行なっているのですからeスポーツと言えると思っております。
スポーツとの違いは、主に使う肉体部分の違いと、電子媒体をかいしているところでしょう。

esports（笑）と言われているのは、他のeスポーツの格ゲーなどに比べて、運要素が大きいためだと思います。