シャドウバースについて質問してみよう。
※荒らし対策のため、初回訪問から24時間は質問できません。
シャドウバースの回答詳細
ガルミーユ「アハっ！何よこの簡単な問題は！(前の段の式の足される数+1)+(前の段の式の足す数+1)+(前の段の式)を繰り返すだけじゃない！つまり下のようになる！
1+4=5
2+5+1+4=12
3+6+2+5+1+4=21
4+7+3+6+2+5+1+4=32
5+8+4+7+3+6+2+5+1+4=45
6+9+5+8+4+7+3+6+2+5+1+4=60
7+10+6+9+5+8+4+7+3+6+2+5+1+4=77
8+11+7+10+6+9+5+8+4+7+3+6+2+5+1+4=96
答えは96ね！」
フィルレイン「一々足すのは面倒…。もっとスマートに答えを出す方法がある…。」
ガルミーユ「どういうことよ！？」
フィルレイン「全部の式の答えをよく見て…。法則性がある…。具体的には階差数列…。
まずそれぞれの式の答えをa1、a2、…、an、とする。あと、最初の式の答えは5だから、a1=5。次にan-a(n-1)=bn(n>2)とする。b1は12-5=7。bnは初項5、公差2の等差数列になるから、bn=7+2(n-1)=2n+5。bn=b1〜bnまでの合計をsnとして、求める階差数列は、an=a1+s(n-1)。sn=(b1+bn)n÷2=n(n+6)だから、an=5+(n-1)(n+5)。問題ではa8を聞いているから、5+7×13=96。」
ガルミーユ「こっちの方が面倒よ！一々面倒じゃない！」
フィルレイン「今回はan=8だったから良かったけど、an=1000とかになったら…？それでも全部足すの…？」
ガルミーユ「ぐぬぬ…。その時はその時よ！この話はもう終わり！」
ハンナ「さぁ！校舎も綺麗に直りましたし、皆さん、気持ちも新たに勉学に励みましょう！ジル先生、お願いします」
ジル「もう校舎を壊してはいけませんよ、では早速いきましょう」
（問題）
1+4＝5
2+5＝12
3+6＝21
8+11＝？
ルゥ「2+5が12？3+6が21？ワカラナイデスゥ」
ソロモン「…神よ、知を」
クラーク「やはり知の探求は、どこまでも奥が深いな」
ジル「少しヒントを与えましょうか。実はこの式には幾つか複数のアルゴリズムが考えられるので、求める答えは1つとは限りません。あなたの自由な発想で当てはまる解を答えてみて下さい」
シャドバのキャラになったつもりで、回答してみて下さい！
あ、途中でちょっと間違えてました。訂正します
an-a(n-1)=bn(n>2)を、a(n+1)-an=bn(n>1)で。
あと、an=8→n=8、an=1000→n=1000で。
ジル「ご名答！ガルミーユの力技、フィルの知的さがなんとなく二人の雰囲気も相まって非常に面白い回答となりました。“愚問なのよ！”と言ってフィルと喧嘩にならないか心配ですがｗ」
今回、ガチもネタも両方含め良回答が非常に多く悩みました。ガチでは漸化式、ｎ進数、フィボナッチ数、その他独自の式や偶奇ルール、英語綴りに変換といったパズル的な解答などユーモアに溢れてましたし、シャドバのキャラを用いた回答もその雰囲気をしっかり出したネタに仕上がっていました。回答も40と96以外に幾つか挙がっており、違ったアプローチにも関わらず解が40或いは96に収まった点も興味深かったです。今回は階差数列からシグマを用いず丁寧に一般式を説明、導いたこちらをベスアンにしたいと思います。みなさんどうもありがとうございましたーっ！！