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ゼウス算

この盤面の状態でゼウスを2体投げた時に、疾走で14点以上出せる確率を求めよ。但し、進化回数は6回とする。

ちなみに疾走を持たないゼウスになる確率

進化4回 (4/5)^4 = 0.4096 ≒41%
進化5回 (4/5)^5 = 0.32768≒33%
進化6回 (4/5)^6 = 0.262144≒26%
進化7回 (4/5)^7 = 0.2097152≒21%
進化8回 (4/5)^8 = 0.16777216≒17%

進化10回(4/5)^10=0.107374…≒11%


教えてプロの人

これまでの回答一覧 (6)

Doppo Lv175

100回位起動しとけば嫌でも疾走付けれんだよ細けぇ事気にすんな

2体合計となると計算が面倒くさ過ぎるので、1体出した時に14点以上で疾走できる確率を求めます。

+3/0される場合を①
+2/1される場合を②
+1/2される場合を③
+0/3される場合または回復する場合を④とする。

重複組み合わせの考え方に従い、6個の○と3つの仕切り/を用意する。まず○を下のように並べる。
○ ○ ○ ○ ○ ○
次に仕切りを入れるのだが、2つの○の間には3つまで仕切りを入れられ、また両端も同様とする。そして仕切りで区切られた○の数を左から順に①、②、③、④とする。たとえば下の場合は①×2、②×2、③×0、④×2。
○○/○○//○○
この場合攻撃力は1+3×2+2×1+1×0+0×2=9となる。

仕切りの入れる場所は21通りあり、その中から3箇所選ぶので、仕切りの入れ方は全部で21!/3!=1330通り。このうち、攻撃力が14以上になり、かつ疾走がつくのは11通り。

よって14点以上で疾走できる確率は11/1330≒0.827%
これを少し応用すれば2体合計で14点疾走する確率も出せますけど、あまりに面倒なので省略します(させて下さい)。

他3件のコメントを表示
  • filenewarm Lv.104

    2体合計で14点出る確率は省略してますけどやりかただけ。①合計14点以上出すにはどんな組み合わせがあるかを全て挙げる②上記のようにして3点〜18点出る確率を全て計算する③①に当てはめて計算する。

  • kiiga(きいが) Lv.27

    ④になる確率は①〜③になる確率より多いのに、同じ扱いするのはまずくないです?後、①が6回出る確率と①〜④が同じくらい出る確率は後者の方が多いのに同じ1通りとして数えるのはまずそうな気が...。

  • filenewarm Lv.104

    あ、そういえば数え上げる時は回復する場合と守護がつく場合も分けて数えればいいかと思いましたけど、そもそも全部で何通りあるかの時点で変わってくるのか…。計算し直します

  • filenewarm Lv.104

    上記の説明について、仕切りを1つ追加し、○の間に入れられる仕切りの数も1つ増加。よって全部で(24×23×22×21)/(4×3×2×1)=10626通り。数え間違いが無ければ、14点以上で疾走できるのは11通りであることに変わりはないので、その確率は11/10626≒0.10%。

急に現れる数学ガチ勢すこなんだ

ゼウスの各効果が同様に確かな確率で発動するものとする。
唯一神が何柱疾走するかで場合を分けて考える
(i)0柱のゼウスが疾走する場合
0

(ii)1柱のゼウスが疾走する場合
2C1*(6C1*(1/5)*((1/5)^5+5C4*(1/5)^4*(4/5)^1+5C3*(1/5)^5+5C3*2C1*(1/5)^4*(3/5)^1+5C3*(1/5)^5+5C2*(1/5)^5+5C2*3C2*(1/5)^5))*(4/5)^6*100=2.8

(iii)2柱のゼウスが疾走する場合
(6C1*(1/5))^2*(1-(5*10C2*8C1*(1/5)^3*(2/5)^7+3*10C2*(1/5)^2*(2/5)^8+10C1*9C1*8C2*(1/5)^4*(2/5)^6+10C1*9C1*8C1*(1/5)^3*(2/5)^7+3*10C1*9C1*(1/5)^2*(2/5)^8+2*10C1*9C4*(1/5)^5*(2/5)^5+3*10C1*9C3*(1/5)^4*(2/5)^6+3*10C1*(1/5)^1*(2/5)^9+2*10C3*(1/5)^3*(2/5)^7+10C2*8C3*(1/5)^5*(2/5)^5+10C2*8C2*(1/5)^4*(2/5)^6+10C5*(1/5)^5*(2/5)^5+10C4*(1/5)^4*(2/5)^6+(2/5)^10))*100=70.8

従って、求める確率
0+2.8+70.8=73.6%

間違ってたらごめんね

他1件のコメントを表示
  • 佐伯湾泊地の提督 Lv.81

    お疲れ様です… 頭が痛くなってきたゾ

  • R1、CRAZY Lv.25

    係数掛ける場所間違えてました。本当は52%くらいのはずです

上の方が1体疾走のパターンを計算されているので2体のパターンやってみます。2体疾走する確率は大体0.74×0.74で55%
疾走付与の時点で総攻撃力が6なので残り10回の試行回数で+8されれば良いので
+7以下となる確率を求めようとしましたが、かなり低くなりそうなので計算はしてませんが、約50%くらいかと思います。
上の方の計算を合わせるとリーサルとなる確率は50%強だと思います。

一方10コストのゼウス1体をプレイした場合は、30%くらいなので1コスゼウス2体の方が確率は高そうですね。

にしても先攻でここまでジンジャーに進化切ったうえでここまで進化稼げるのはすごいですね。

  • 佐伯湾泊地の提督 Lv.81

    手札に戻ってきた淫獣くんを1コストにするの楽しい オリヴィエも一応仕事する

クッソ地道に計算した結果、49.759%だった
でも1体疾走もう1体疾走しないで14点以上出る確率が自分のだと1.4965%になってて既出のと合わないから、多分間違えてる。悲しいなぁ

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