屑運がpickで勝てるクラスは？

2pickで安定性を求めることがまず間違っていると思います。
2pickでは構築戦で行われるようなコンボや確定サーチが難しく、その場での最善手を打てるかどうかの方が重要だと思います。

一応、ネクロ、ヴァンパイア辺りは比較的pick運に左右されにくいクラスだと思います。
ネクロは墓場の使い道が少かったから2枚目だけど冒涜の墓場を取ってみる、ヴァンパイアはバンダースナッチが2枚取れたからエメラダは惜しいけどゼウスと致命の刃の方を取る。
…など、無駄を少なくしたデッキを組みやすいと感じます。

私は2コスト帯は8枚前後、3コスト帯は6枚前後ぐらいのバランスがいいと思っています。
ただ、ロイヤルは2コスト帯が少なくて3コスト帯が多いので、2コスト3枚3コスト10枚なんてことも結構ザラです。ヴァンパイアも5コスト帯が膨れやすいので注意ですね。

ほかの方が何使えば勝てるかは書いてくれてるので私からは右手を強くする方法を。

1日1万回感謝のドロー

これはエルフ
茨の森も強レジェも無くたって5勝いける

エルフじゃないかな。茨、リーフマン、キュベレー、調べ、イピリア辺りがクッソ強いしレアリティも低い。

ビショップ、ネメシス、エルフ

特にビショップとネメシスが２強だと思ってる。
けど、いつも４勝できるのに５勝出来ないんだよね…今９連続４勝なんだけど、５勝するコツが知りたいです。

pickの２～３コストの理想の枚数…うーん、２コスト７、８枚、３コスト５、６枚になることが多いですけど理想なのかはわからないです。

エルフ、ネクロ、ネメシス
特にエルフ。低コストのフェアリー補充とバフ積みまくってアグロしてりゃ勝てる。回転率高いから回すには最適。
あと3コスは確実に先攻とれる自信ないなら控え目に。3コスを積みまくると6tで二枚出せるが、そこが落とし穴。一気に手札が無くなるし大して強い動きじゃないのがほとんど。故にほどほどに。
2コスは進化できる4tで二枚出せるから4コスの少ないときは多めに入れるのもアリ。個人的には6-7枚積むのがベター。事故が怖いからね