発動優先度ーセカンド 詳細必読

セイレーンはターン終了時発動する効果ですので条件発動系に近いですが全く別物。
スワンと発動タイミングは一緒なカードということです。

んでここでキモになるのが同タイミングで発動するカード達は左から順に処理していく…というもの。
ターン終了時発動系がABと並んでいる場合、一番左の
Aの効果発動→Aの処理終了→次はBの効果発動→Bの処理終了
と順に処理します

んで、今回の例だと
Aのセイレーンの効果発動→Bのスワンを破壊して効果処理…するとBスワンが効果を発動する前に場に残っていないのでスワンの効果自体は発生すらしないということです。（ターン終了時に発動する能力はその効果をもつフォロワー自信が場に残っていなければ発動すらしないので）

セイレーンは条件達成じゃなくて条件付きのターン終了時効果で、条件を満たしている場合にターン終了時効果として発動します。
そのため先にスワンを壊してしまいます。

またアミュレットの条件達成の処理は最後に行われるというのはちょっと違って、全てのターン終了時効果処理が終わるまでアミュレットに限らず誘発される効果は一切割り込めません。

例を挙げると従者に冥府2枚出してもリッチが残ります。
ターン終了時効果（冥府×2）→誘発（ラスワリッチ）

＞〈アミュレットの条件達成の処理は最後に行われる〉
ここの受け取り方が違います。

例えば前者の例であれば効果を発揮する３つのカードのうち、
ホワイトスワンとゴブリンリーダーは『ターン終了時』、
エイラは『リーダーが回復した時』です。
エイラが発動条件を満たすのはホワイトスワンの効果が発動した後、つまり『ターン終了時』よりさらに後のタイミングとなります。
なのでホワイトスワンと同じ『ターン終了時』であるゴブリンリーダーの効果が先に行われます。
これは純粋に発動タイミングの前後だけの問題であり、その効果を持つカードがフォロワーであるかアミュレットであるかは全く関係ありません。