フェイスロイヤルでも掃除すべき？

とりあえず3Tにブリッツランサーで倒せば良いのでは？
ブリッツランサーで倒せば3/1が残るから3コスでサイクロンソルジャー+ユリウス除去、つまり実質1コスでユリウスが除去出来ている計算になる。

フェイスロイヤルはストーリーと友人アカで触ったのみで、ほかのユーザーさんのプレイやデッキを見ての回答となります。それでも良ければ参考になさってください。

ロイヤルの場合、無視するのも手だと思います。
ユリウスは体力が３もあるため、プリンセスヴァンガードなどでバフしていくデッキでは対処が難しいです。そもそもバフで水増しした分は相手の顔面に与えたいので、「バフした奴が倒された」というのはかなり痛い。
奴に５点は持っていかれるでしょうが、やられる前にやれの精神で問題ないかと。
ただ、つっこめつっこめー！　でおなじみの突進娘が手札にあったなら（そもそも採用しているなら）、有利交換できますので取っちゃいましょう。バフ付きの遅え！さんが取られてしまうのはその後の展開に大きく影響してしまうので。
と、ここまでは自分が先行で、相手が最速ユリウスしたときの話。

後攻の時は、２ターン目で倒せるなら全力で倒しに行きましょう。
ほっとくとユリウスだけで２体のフォロワーを持っていかれます。それだけは避けたいので、一コスト特攻一振りが一番いいかもしれません。その後は有利交換できるならして、顔面に狙いをつけましょう。
まあ、歴戦を出せば済む話でもありますので、基本は無視安定ですかねえ。

基本的に処理しません。それは相手の顔にぶつける打点がそのまま減ることを意味します。進化も全部顔に投げたいので使いません。
自分のライフは減りますが、アグロは自分のライフを削りながらでも盤面維持と相手のライフ削りたいので問題ありません。
盤面に影響する能力もライフ回復能力もない1/3なんか処理する余裕はないです。

もし必要になるとしたら相手の速度が自分以上の時なんですけどフェイスロイヤルで速度負けってあまりないような。遅めのフェイスで相手がアグロヴァンプだったらとってもいいかもくらい。

状況によりますが、自分がフェイスロイヤルの場合は処理することが多いです。
ロイヤルはフォロワー展開が多いので、ユリウスを無視した結果1枚で4・5点持っていかれることもあり、さらにヴァンパイアは疾走も火力も豊富で中盤以降一気に逆転を狙ってくるので放置は危険だと思っています。

進化権を使うか否か…これも状況によるとしかいえません。相手がユリウスを召喚したターンが中盤以降なら無視することもありますが、ロイヤルの場合は出されたら獲るぐらいでも良いと思いますよ。

盤面によると思いますが、相手より先に殴りきれるなら顔に行ってもいいと思います ですがヴァイトなどでユリウスの処理がしづらくなることを考慮すると進化権をきってでも処理した方が良い場面を多いと思います