シャドウバースの回答詳細

アグロ、ミッドレンジ、コントロールの本質的な違いは決着ターンではなく戦い方です。
盤面は極力無視して積極的に顔を狙いに行くのがアグロ、カードパワーの高いカードでテンポを取って盤面制圧を狙うのがミッドレンジ、盤面を制圧されないよう除去に徹して後半にフィニッシャーをプレイするのがコントロール。
よく言われるアグロ←ミッド←コントロール←アグロ…の三竦みも上記の戦い方から導かれるものです。アグロは盤面を取ることを考えていないためミッドレンジに盤面制圧されやすく、ミッドレンジは盤面取ろうとしてもコントロールの除去の前にリソース切れを起こし、コントロールは盤面無視して顔面に来るアグロに轢かれやすいというわけです。
仰られているイージスなんかはコントロールに入れていいと思いますよ。最近のダークジャンヌ入りは若干ミッドレンジ的な動きもできてしまいますが……。

本題。コントロールの楽しいところはやはりフィニッシャーを出したときの爽快感でしょう。
リッチとモルディカイが出ながら回復するとか、守護に阻まれた相手にアルベールが走るとか、3回くらい連続でターン回ってくるとか。
一度決まってしまえばそのまま勝負も決めかねない、そんな圧倒的なパワーが魅力です。

……とはいえ、バハが出てからはドラゴンに簡単にちゃぶ台返しされるようになったので、コントロールとてあまり悠長な動きはしていられないことが多くなりました。
超越の人気も依然として根強く、相手の出したフォロワーを処理するだけでは勝てないことも多いです。シャドウバースにおいては、除去をしっかり積みつつ何かしら強い盤面を作る工夫が必要なデッキタイプと言えるでしょう。