シャドウバースについて質問してみよう。
※荒らし対策のため、初回訪問から24時間は質問できません。
ハンナ「張り切って参りましょう！」【暇つぶし】
ジル「え~、この問題が解ける者居るかな？」
問題.
クレイゴーレムがたくさん居る。5体ずつ分けると3体余り、7体ずつ分けると4体余り、9体ずつ分けると5体余った。クレイゴーレムの総数は何体か？
ルゥ「おうち帰るですぅ~。あ、バーゼントさん教えてですぅ！」
バーゼント「…。負けないめげない！こんな世界ぶっ壊しちゃうわ！」
ﾄﾞｺﾞｰﾝ
ルゥ「あわわ。あ、テトラさん！この問題教えてですぅ！」
テトラ「…。戦わなければ切り拓けない！ソニックフォーファイア！」
ﾄﾞｺﾞｰﾝ
ルゥ「ひょえ～。あ、マギサさん！助けてですぅ！」
マギサ「…。突然のクライマックス！グランドフィナーレ！」
ﾄﾞｺﾞｰﾝ
ジル（やれやれ…）
シャドバのキャラになりきってこの問題を解いてみて下さい！
これまでの回答一覧 (13)
(１)前提として、「5で割ると3余る」なので、答えの下1桁は3、もしくは8になりますね！
(２)そして、「9で割ると5余る数」は、
14、23、32と続いていき、ここからは9ずつ足していけばいいです。
(3)(２)で出た数を7で割ると、小さい数から順にあまりが、なし、2、4、6、1、3、5をループします。
そして今回欲しいのは余りが4の部分なので、(２)の数で言うと32の所ですね！
あとは1番最初の条件の、下1桁が3、もしくは8になるように63を足していくと、とりあえず1番小さい答えは158になります！
地道にやっていくとこんな所でしょうか？
ごめん、盤面が５体しか並ばないから後の分は全部墓地に行ってる
条件より、クレイゴーレムの総数＝5x＋3＝7y＋4＝9z＋5であり、これは5x＝7y＋1＝9z＋2と変形できる。
ここで、5x＝7y＋1は、
5(x -10)＝7(y -7)と変形出来き、また5と7は互いに素より、
x＝7k＋10、y＝5k＋7（kは -1以上の整数）と表すことができる。
上記より、5x＝7y＋1＝35k＋50であり、また
35k＋50＝9z＋2である。
ここで上記の式は
35(k -3)＝9(z-17)と変形でき、また35と9は互いに素より、
k＝9n＋3、z＝35n＋17（nは0以上の整数）と表すことができる。
以上により、z＝35n＋17と表される時題意を満たすので、クレイゴーレムの総数＝315n＋158
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退会したユーザー Lv.62ジル「一次不定方程式の形から一般解を解く方法ですね。変形式を作るのに直感で整数解を求めると楽というセンスが問われます。天晴です！」
315n＋158かな
前のはミス
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退会したユーザー Lv.62
ジル「ぜひともその導き出した過程も次（があるか判らんが）からはお願いしますね」（今回はちょっと面倒か?!）
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退会したユーザー Lv.62
ジル「残念ながらこれは『生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問』ではありませんｗ」
ゴーレムの数=5a+3=7b+4=9c+5
5a-7b=1,7b-9c=1ただし2式のbは等しい
ここでa=b+a',c=b-c'とすると5a'-2b=1,9c'-2b=1
bは等しいのでa'=9,c'=5,b=22
よってゴーレムは158体
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退会したユーザー Lv.62
ジル「最小の数を求めるにはこれで十分。5a-7b=7b-9cを解くのに（知ってないとまぁ思いつかんよなぁ）なかなか上手いテクニックが使われてますね、天晴！」
ンゴゴー！ (潮時かな…)
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退会したユーザー Lv.62
ジル「そうですね、教室も見事に壊れてしまいましたし。魔法で学校を綺麗に一新する良い潮時かもしれません」
割り切れなかったわ
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退会したユーザー Lv.62
ジル「この問いは連立合同式を解けば出来る問題ですが、解法は幾つかあります。だんじょんフェアリーさんの方法は理解し易いが最も力づくな方法でしたね。」
クレイゴーレム「潮時かな…」
マゼルベイン「クレイゴーレムごとき、何体群れようとものの数ではない。故に解は無、ゼロである。」
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退会したユーザー Lv.62
ジル「まぁまぁ、ゴーレム学でクレイゴーレムは入門編ですが皆ここを通ってより高度なゴーレムの召喚を行える様になるのですよ。その努力は決してゼロではありません。」
マナリア学院運営事務局｢ゴーレムの不法投棄禁止｣
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退会したユーザー Lv.62
ジル「そう、馬鹿にしてはいけません。『己のゴーレムに潰される魔術師は、残念だが数多い。』ゴーレム学入門書にもそう記されています。」
正解出来た可能性の塊は俺が全て愛してやろう！
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退会したユーザー Lv.62
メフィストフェレス「非常によろしい！この世じゃ私はあなたに仕えよう。だがあの世じゃあなたは私のものになるんです！」
315n＋155
ジル「（2）の数をもう少し続けて書きます。14,23,32,41,50,59,68,77,86,95,104…。（3）の操作で余り4となるのは32,95…。だからこれは32＋9×7×ｎ（ｎ＝0,1,2…）となるのですね。抽象→具体の操作から見事に条件を絞り込んで得た回答、天晴です。」
地道ながらもとても判り易かったこちらを今回はベスアンとします。他にもなかなか良い回答があり良い暇つぶしになれればと思います。みなさん、どうもありがとうございました！