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マヒハワナワ Lv166
論理的に考えるなら0円一択
ゲーム全体は
「先攻にいくら出すかゲーム」を行う→その結果に応じてシャドバ
という流れ。「先攻にいくら出すかゲーム」は相手側も全く同じ条件での勝負になるので、勝率は当然50％(情報・条件の非対称性がない限り、論理的に50％にしかならない)
なので、先攻を金で買っているように見せかけて、その実何も変わっていない(シャドバで50％で先攻とる⇒「先攻にいくら出すかゲーム」に50％で勝つ、になっただけ)
「先攻にいくら出すかゲーム」に何円出したところで、相手も全く同じ思考なら何の意味もない50％でしかない。よって、1円も払わないのが正解(財布から100円を取り出しながら)
Q：【思考実験】先攻の権利を幾らで買うか
RAGE GRANDFINALの優勝賞金は400万、準優勝賞金は100万である。その時に必ず先攻を取れる権利がお金で買えたとする。幾ら出す？
以下仮定
・RAGE決勝はBO5だが、今回はお互いの残りクラス1でミラーとする。つまりこの試合に勝ったら400万、負けたら100万。
・このミラーでは先攻の勝率は7割とする。
・相手も同様に先攻を買える権利を持つ。相手も権利を買った場合、出した金額の多い方が先攻を取れる。取れなかったほうが出した金額は帰ってこない。
・お互い先攻権を買わなかったり、出した金額が同額の場合、50%のランダムで先攻が決まる。
・優勝したから名前が売れる などの利益は今回は考えない。
一応確認するけど「先攻にいくら出すかゲームが勝率50%」は詭弁だよね？
0〜3999999円（勝利して儲けが出るのを前提とする）を出すとしたら400万通り、その中の1つ（今回は仮に100万円を選択する）と勝つのは相手が0〜999999の100万通り、負けるのは100万0001〜399万9999の299万9999通り、勝つのは概算25％と言える。もし200万円を選択した場合は勝つのは0〜199万9999の200万通り、負けるのは200万1〜399万9999の199万9999通りで概算50％。これを0〜399万9999の全てに当てはめた時の勝率を合わせると50％になるし、自分と相手の立場を入れ替えても全く同じ通りになるんだからどれだけ賞金の額とか賭ける額が大きくなっても性格やら精神状態抜きで機械的に数字を選ぶなら勝率に差が出ることは絶対にない。399万円払っても負ける可能性はあるし10円でも10通りは勝てるんだから可能性はある。相手がグーかチョキかパーかをいくら考えても結論としては無駄なのと同じ。心理的に揺さぶりをかけられるなら勝率上げられるかもね。
横槍で申し訳ないけど最低100万が保証されてるこの条件で300万円以上出す事は有り得んよ。期待値計算すると120万円出す時点ですらほぼ有り得ないけど。
詭弁というか、「相手と同条件」ってとこだけしか見てなかったから、いくら払っても50％！みたいな訳分からん話になってるな
①自分がx円支払うのが最適であると仮定する ②相手も同条件なので、相手もx円支払うのが最適 ③お互いがx円を支払うことになるので、お互いがx円を失うだけになる ④最も損失額が少なくなるのはx=0のとき って感じ
だから論理的には0円が妥当、1円とか2円とか払うのは心理戦。結局、溝に捨てても惜しくない金額ギリギリを放り投げるのが精神的には楽かもしれない
でもその理論が正しいと仮定すると1円出すのが最適解になってパラドックスに陥る気がするんだが
↑お互いの思考過程が全く同じで最適解が同額であるっていう、クローン人間かドッペルゲンガー相手にしないと成立しない前提ありきだから、前提条件④を遵守して0円が最適解も、前提条件④を無視して1円が最適解もありうるんちゃう
400万通り全部選んで勝負するなら勝率50%だろうが、お題の勝負なら勝率50%にならんな、0円選択とか勝率0%だし
↑↑↑「0円が最適解というなら1円出そう」というのを相手も考えうるから、結局お互いに金払って50%勝負のループに戻るんじゃない？
というかそもそも、「相手の情報が何も無い以上、読みようのない読み合いにしかならない」から50％って話じゃないの？期待値がどうとか、負けても借金しないようにとか、0円読み1円とか色々出てるけど、その程度相手も考えてる可能性があるわけで。んで、どこまで行っても終わらない不毛な読み合いにしかならないなら、そもそも乗らない(0円)のが正解では、って主張だと思うんだけど。
↑不毛な読み合いをしない事を選択した時点で不毛な読み合いをした奴に負ける事が確定になるから、端金ベットして相手0円パターンだけカモにするのが1番コスパ良いよ
あー、最低限1円は払わないと、こっちが前提にしてる五分五分の読み合いにすらルール上参加できないって事か。納得した。
なにこのカイジ