ミッション(相互リタイア)消化できません

ランクマッチ、フリーマッチ、2Pickと書かれているように、その3種目のいずれかで1勝しなければいけません。ルームマッチは指定外なのでカウントされません。
と言うとノーリスクと書いてあるフリーマッチに行きがちですが、初心者でしたらランクマッチが実力の近い者同士のマッチングになるのでいいかと思います。ビギナーのうちはランクマッチに負けてもペナルティはありません。
あるいは2Pickも初心者と上級者の差が付きにくくオススメです。

ルムマ相互リタイアがミッションにカウントされるのは、対象に「ルームマッチ」と書かれているものだけです。

主様の画像を見ると、「バトルで○○勝する」の後ろのカッコにルームマッチが含まれていませんので、そこで勝ってもミッション勝利数にカウントされません。諦めてフリマなりランクマなり2pickで勝ちを拾いましょう。

最初はチュートリアル的なミッションが続いたはずなので、相互リタイアで消化出来るのはもう少し先の話かと思います。

ミッションの内容をよく読みましょう
あるのはランクマッチ、フリーマッチ、2pickだけです。
ルームマッチは対象外です。

因みにルームマッチで一勝するというミッションもちゃんとあります

「バトルで１勝する（ランクマッチ、フリーマッチ、2pick）」の達成条件は、そのミッション名に書かれている通り「ランクマッチ」か「フリーマッチ」か「2pick」のどれかで１勝しなければいけません。
ルームマッチはミッション達成条件の範囲外です。

「ルームマッチを除く」とミッションに書いてありますよ
ランマ、アリーナ、フリマなどで消化しましょう