シャドウバースについて質問してみよう。
※荒らし対策のため、初回訪問から24時間は質問できません。
ジル「みなさん、お久しぶりです」【暇つぶし】
ルゥ「今期ローテはギガキマデッキが頑張ったみたいですぅ!」
アンナ「Tier1だしね。強いデッキは流行度も高い!逆も真なりね」
ジル「面白そうな話をしてますね。しかし出来れば逆は必ずしも真とはならない環境も期待したいところです。では今回はそんなテーマで問題を出してみましょうか」
『問題』
1,2,3,4,5,6,7,8,9の9個の数を全て足すと45に、全てを掛けると362880になります。
では、この逆、9個の1桁の数があって、合計すると45、掛け合わせると362280になる時、この9個の数は1,2,3,4,5,6,7,8,9と言い切れるでしょうか?
ルゥ「う…うぅ…プスプス、ボンッ!」
アンナ(…つまり[1,2,3,4,5,6,7,8,9]の組み合わせ以外に条件を満たす組み合わせがあるか探す必要があるわね)
シャドバのキャラになったつもりで回答をどうぞ!
これまでの回答一覧 (11)
狂信の偶像「センセー、コノモンダイ、ゼンゼンワカリマセ~ン!」
スカルフェイン「ホウホウ、ワカリマシタ。デハマズ、362880ヲ素因数分解シマショウ」
ムニカエルノダ!
362880=2^(7)×3^(4)×5×7
狂信の偶像「センセー、ココカラドウスルンデスカ?」
スカルフェイン「今出テキタコノ13個ノ数字ヲ、適当ニ掛ケテ出来タイクツカノ1桁ノ数字ト、1ヲイクツカ使ッテ、会ワセテ9個ニナリ、カツ足シテ45ニナルヨウナ組ミ合ワセヲ見ツケルノデス!」
狂信の偶像「ナルホド、ワカリマシタ! デモ、ドウヤッタラミツカルンデスカ?」
スカルフェイン「トリアエズ、最初ノ数字ハ数ガ13個、足スト38ニナリマス。ココデ、掛ケテ出来ル数字ハ全テ1桁ナノデ、5ト7ハコレ以上掛ケルコトハ出来マセン。
ツマリ、9個ノ数字ノ内5ト7ハ確定シテイマスノデ、残リ7個ガ、足シテ33ニナルヨウナ組ミ合ワセヲ見ツケレバヨイノデス!」
狂信の偶像「オオッ! スコシラクニナリマシタ! デモ、マダムズカシイデス...」
スカルフェイン「ソウデスネ。残リハ2ガ7個ト3ガ4個、数ハ11個デ足スト26デス。ココカラ、数ヲ9マデ減ラシテ足シタ数ヲ7増ヤセバヨイ。
ココデ注目スルぽいんとハ、2ハ2ト掛ケルト個数ダケ減ルトイウコトト、1ハイクラデモ追加出来ルトイウコトデス。マタ、2ト3ヲ掛ケルト個数ハ1ツ減リ計ハ1増エ、3ト3ナラ計ハ3増エ、2ヲ3ツ掛ケルト個数ハ2個減リ計ハ2増エマス。
ソロソロ分カッテキタノデハナイデスカ?」
狂信の偶像「ワカリマシタ! タシテ45、カケテ362880ニナル、9コノ1ケタノカズノクミアワセハ...」
邪教ヲ捨テヨ!
『124445799』
狂信の偶像「コレダケデスネ!」
スカルフェイン「オ見事、正解デス!」
?(๑´•ω• `๑)??
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退会したユーザー Lv.77
お見事!出来ればそれを導く過程もあると良いですね。
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退会したユーザー Lv.77
完璧です。まだ解けてない皆さんもどうぞここを開かずに解いてみて下さい(ブタさんの思った数字はミス有り)。
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退会したユーザー Lv.77
まぁ暇つぶしだから…
(最初が362880で次が362280と乗算値が変わっているのは意図してなのか記載ミスなのか・・・)
ファイター「確かめてみよう」
ファイター「5、7は動かせないが4、6、8、9は分解して組み合わせを変えられる。5を基準にして大きな数と小さな数が必要だから2と3を計算要素に加えて9を二つから始めて残りの小さい数を五つで15が作れないかを考え調整は1でする、ダメなら45を上回ったかどうかで5以上の組み合わせを考える
ファイター「9を二つ作った結果2が七つできたが2、4、4、4、(1)では14(15)なので、可能と思う。4は2と2で足し算でも掛け算でも変わらない数なので2、2、4、8でも可能だと思う」
ファイター「取り合えず1、2、4、4、4、5、7、9、9(1、2、2、4、5、7、8、9、9)は可能と出た。数式で出したり単純な方法で出したりすることはできるかも知れないが俺には分からん」
ファイター「最後に1~9を掛けた数は362,880と私の方ではなっている」
ファイター「以上だ」
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退会したユーザー Lv.77
素数である5,7は確定、4,6,8,9は因数分解出来、それらを分解した時(4以外は)和がそれより小さくなるのでその分大きい数を必要とするはず→8を分解し代わりに9を置く{(5,7,9,9)確定}から絞り込みという流れですな。天晴!
リザ「うーん、わからないなぁ」
シンシア「こういう問題を解く時ははまず素因数分解から始めるんだ。362880を素因数分解すると2の7乗、3の4乗、5、7になるね」
リザ「はい。でもそれと今回の問題にどう関係するんですか?」
シンシア「掛け算は順番を変えても答えが変わらない。だから9個の一桁の数字が45になる組み合わせが他に見つからなければ問題は正しいということになる」
リザ「なるほど、さすがシンシアさん!」
シンシア「喜ぶのはまだだよリザ。異なる組み合わせが存在しないことを見つけ終わっていない」
リザ「すみません」
シンシア「気を取り直して、証明を始めて行こう。全て一桁の数字だから5と7は単独で存在することになる。12は絶対に動かないため7個の2と4個の3の組み合わせで33を作ることになる」
リザ「ちょっと大変ですね」
シンシア「まずは一度全部足してみよう。残った11個の数字を足すと26。ここから4つの組み合わせを作って足りない7を捻出する必要がある。各数字の出した時とかけた時の差は以下のようになるんだ」
2×2→2+2と変わらない
2×3→1多い
2×2×2→2多い
3×3→3多い
シンシア「ここから合計が7になるように、かつ数字が4つ減るように組み合わせを作る必要がある。ここで注目すべきは1はいくらでも使えることと、2×2は数だけを減らすことだ。これらを踏まえてやってごらん。」
リザ「えっと、2×2を3つ作って3つ総数を減らして、3×3を2つ作って6差を埋めて、後は1を1つ入れて足りなくなった総数を補填すれば4つ減って、7の差を作れます!」
シンシア「その通り。その時数は124445799となる。
これで一桁の9個の数の組み合わせが362880になり、合計が45の時123456789であるが偽である事が証明できたね」
リザ「今回もありがとうございました。シンシアさん(ギュー)」
シンシア「(またそうやってすぐに抱きついて…)また分からないことがあったら聞きにおいで」
リザ「はい!(少しは意識してくれてもいいのに…私ってまだまだなのかな)」
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退会したユーザー Lv.77
天晴!シンシアさんの説明も判り易くリザさんとのやりとりもお見事!(1点だけ、“12は絶対動かない為…”とは?)
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退会したユーザー Lv.64
7と5は固定されるから45を作る上で必ず+12をする必要があるって事です。今思えばいらなかったですねこの部分…
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退会したユーザー Lv.64
んー、これでも分かりづらいな。7と5は固定されるから7+5+〜ってやる必要があるって言いたかったんだ
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退会したユーザー Lv.77
納得
俺に教えてくれ定期
(ハンナじゃね...?)
ブラックウィッチさん?マナリアだっけあなた?
13個の数字→(2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,5,7)←足すと38から注目ポイントの規則性に気づき、それを使って9個の数字、足すと45になる組み合わせを探す流れ、お見事です!